Posts Tagged ‘Μαθηματικά’

squareroot1tp
Δείτε επιλεγμένα θέματα από τις Πανελλήνιες εξετάσεις 1983-2001 και προσέξτε την ……απλοποίηση   !!!!!!

panelhnies1983-2001

Advertisements

Θέματα απο 1974-1983

Posted: Φεβρουαρίου 12, 2009 in Περί ..Μαθηματικών
Ετικέτες:

avatar_math-humor

Θέματα απο εξετάσεις μαθηματικών των ετών 1974-1983 !!!

Λίγο παλιά αλλά αξίζει να τα δείτε

eksetaseis1974-1983

blondiemath-1

Τα μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2000-2008

2000-2008

Fractales y Violines

Posted: Φεβρουαρίου 12, 2009 in Γενικά
Ετικέτες:

No insistas. La visión de este video puede tener efectos secundarios. Presentación de imágenes fractales con música de Vanessa Mae

Vodpod videos no longer available.

more about "Fractales y Violines", posted with vodpod

Mathematics & art

Posted: Φεβρουαρίου 12, 2009 in Περί ..Μαθηματικών
Ετικέτες:

A short video which shows the beauty of mathematics used for art.You can see :- Glowing dots rendered with Processing (Additive Blending concept by R. Hodgin)- Shapes rendered with Artmatic- …

Vodpod videos no longer available.

more about "Mathematics & art", posted with vodpod

Έλληνας μαθηματικός (275 – 195 π.Χ.), αστρονόμος, φιλόλογος, ποιητής, γεωγράφος, συγγραφέας. Διακρινόταν για την ευρύτητα των γνώσεών του και των ενδιαφερόντων του και οι σύγχρονοί του τον εκτιμούσαν ιδιαίτερα για τις επιστημονικές του ασχολίες και τη σοβαρότητά του.

Έζησε κυρίως στην Αλεξάνδρεια, όπου κλήθηκε το 235 π.Χ. από τον Πτολεμαίο τον Ευεργέτη, για να αναλάβει τη διεύθυνση της βιβλιοθήκης. Εκεί γνώρισε και τον Αρχιμήδη με τον οποίο έγιναν φίλοι. Παρόλο που ασχολήθηκε σ’ όλη του τη ζωή με την επιστήμη, δεν κατόρθωσε να αναδειχθεί σε αυθεντία, να πάρει δηλ. τον τίτλο του πρώτου. Οι σύγχρονοί του τον αποκαλούσαν ο «Βήτα», ο δεύτερος δηλαδή.

Αυτός ανακάλυψε μια μέθοδο για την εύρεση των πρώτων αριθμών που ονομάστηκε «Κόσκινο του Ερατοσθένους». Στο έργο του τα «Γεωγραφικά» υπολόγισε με προσέγγιση την περιφέρεια της γης. Επίσης, μας άφησε σημαντικές εξιστορήσεις των κυριότερων ιστορικών γεγονότων από την άλωση της Τροίας μέχρι την εποχή του Μεγάλου Αλεξάνδρου. Άλλα του έργα είναι: «Ολυμπιονίκαι», «Περί Κωμωδίας», «Σκευοφορικό», «Καταστερισμοί» κ.ά.

Από την Live-Pedia.gr

Vodpod videos no longer available.

Το μόνο που χρειάζεται κανείς για να κατασκευάσει μια ταινία Μέμπιους είναι μια λωρίδα χαρτί: αρκεί να περιστρέψει το ένα άκρο κατά 180 μοίρες και να το κολλήσει στο άλλο άκρο.

Αυτό που προκύπτει είναι ένας ατέρμονος βρόχος σε σχήμα «8», ο οποίος, παραδόξως, έχει μόνο μία πλευρά. Όποια διαδρομή κι αν ακολουθήσει κανείς κατά μήκος της λωρίδας, τελικά καταλήγει πάντα στο σημείο που ξεκίνησε.

Είναι μια κατασκευή που μπορεί να φτιάξει ακόμα και ένα παιδί, όμως οι μαθηματικοί μέχρι σήμερα σήκωναν ψηλά τα χέρια όσον αφορά τη μαθηματική περιγραφή της θαυμαστής ταινίας.

Δύο μαθηματικοί στο Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Λονδίνου, ο Γκερτ βαν ντερ Χάιζντεν και ο Γιουτζίν Σταρόστιν, παρουσιάζουν το πρώτο μαθηματικό μοντέλο της ταινίας, μια εξήγηση του σχήματός της στη μορφή μιας αλγεβρικής εξίσωσης.

Αυτό που καθορίζει το σχήμα της ταινίας, εξηγούν οι ερευνητές στο Nature Μaterials , είναι περιοχές διαφορετικής «ενεργειακής πυκνότητας». Οι περιοχές της λωρίδας που κάμπτονται και διπλώνονται περιέχουν περισσότερη ελαστική ενέργεια από τις επίπεδες περιοχές και τείνουν να επανέλθουν στο αρχικό τους σχήμα, όπως ένα λάστιχο που έχει τεντωθεί.

Το σχήμα της λωρίδας εξαρτάται από το μήκος και το πλάτος του παραλληλόγραμμου από το οποίο κατασκευάστηκε. Αν το πλάτος μεταβάλλεται ανάλογα με το μήκος, οι περιοχές ενεργειακής πυκνότητας μετατοπίζονται και αυτές.

Έτσι, μια φαρδιά λωρίδα θα δώσει μια πιο «επίπεδη» και τριγωνική λωρίδα του Μέμπιους.

Η ταινία του Μέμπιους παίρνει το όνομά της από τον Γερμανό μαθηματικό Αύγουστο Φερδινάνδο Μέμπιους (1790-1868). H πατρότητα της ανακάλυψης ανήκει ωστόσο από κοινού στον Μέμπιους και τον επίσης Γερμανό Γίχαν Μπενεντίκτ Λίστινγκ, ο οποίος περιέγραψε ανεξάρτητα το μυστηριώδες σχήμα την ίδια χρονιά.

Η έρευνα μοιάζει τελείως αφηρημένη, ωστόσο σύμφωνα με το Γαλλικό Πρακτορείο Ειδήσεων θα μπορούσε να έχει και πρακτικές εφαρμογές. Θα μπορούσε να βοηθήσει στην πρόβλεψη των σχισιμάτων στα υφάσματα ή ακόμα και στην μοντελοποίηση μορίων στη φαρμακευτική βιομηχανία.

Möbius strip video

Vodpod videos no longer available.

more about «Möbius Strip«, posted with vodpod